Mikor merült fel a matematika? Az emberek hogyan kezdték meg először a grófot

A matematika története homályos, minden írásos feljegyzés előtt. Mikor értették először az emberek egy szám alapfogalmát? Mi a helyzet a méret és nagyság, illetve a forma és az alak?

Matematikai történeti kurzusomban és kutatási útjaimban Guatemalában, Egyiptomban és Japánban különösen érdekeltem a különböző kultúrák matematikájának közössége és különbségei.

Bár senki sem ismeri a matematika pontos eredetét, a modern matematikusok, mint én, tudják, hogy a beszélt nyelv előzőleg írott nyelvet megelőz. A nyelvi nyomok megmutatják, hogy a világ minden táján az embereknek először kellett volna kidolgozniuk a matematikai gondolkodást.

Korai nyomok

A különbségeket könnyebb megérteni, mint a hasonlóságokat. Az a képesség, hogy megkülönböztessük a v. Kevesebbet, férfi v.s. fe, férfi vagy rövid v.s. magasnak kell lennie az ősi fogalmaknak. De a különböző objektumok, amelyeknek közös tulajdonsága van - mint például zöld vagy kerek, vagy az az elképzelés, hogy egyetlen nyúl, egy magányos madár, és egy hold mindegyike megosztja az egyediség tulajdonságát - sokkal finomabb.

Angolul két különböző szó van, mint például a „duó”, a „pár” és a „pár”, valamint az olyan kifejezések, mint a „lovak csapata” vagy a „partridge”. Ez azt sugallja, hogy a matematikai A twoness fogalma jól fejlődött, miután az embereknek magasan fejlett és gazdag nyelvük volt.

Lásd még: Gottfried Wilhelm Leibniz: Hogyan alakította ki a bináris rendszerei a digitális korszakot

Egyébként a „kettő” szó valószínűleg közelebb állt az írott szóhoz, az ikrek modern kiejtése alapján, kettő (két fát), szürkület (ahol a nap találkozik éjszaka), zsineg (a kettő csavarása) szálak) és a gally (ahol egy faág két részre oszlik).

Az írott nyelv sokkal később fejlődött, mint a beszélt nyelv. Sajnos sok a gyorsan romlandó médiumokról, amelyek már régóta bomlottak. De néhány ősi leletek, amelyek túlélték, némi matematikai kifinomultságot mutatnak.

Például a világ számos pontján megtalálhatóak az őskori csontpálcák - az állati csontokon metszett hornyok. Bár ezek nem bizonyítják a tényleges számlálást, azt sugallják, hogy a számok nyilvánvalóak. Természetesen az emberek egymás közötti összehasonlításokat végeztek a tárgyak és a külső tárgyak - talán kövek, gyümölcsök vagy állatok - gyűjteményei között.

Objektumok számlálása

A modern „primitív” kultúrák tanulmányozása egy másik ablakot kínál az emberi matematikai fejlődéshez. A „primitív” kifejezés alatt olyan kultúrákat értem, amelyeknek nincs írott nyelvük vagy a modern eszközök és technológiák használata. Számos „primitív” társadalom jól fejlett művészettel és mély etikai és erkölcsi érzéssel rendelkezik, és kifinomult társadalmakban, komplex szabályokkal és elvárásokkal élnek.

Ezekben a tenyészetekben a számlálást gyakran csendben végzik az ujjak lehajlásával vagy a test bizonyos részei felé mutatva. Az új-guineai pápai törzs 1-22-re számíthat a különböző ujjakra és könyökükre, vállukra, szájukra és orrukra mutatva.

A legtöbb primitív kultúra objektum-specifikus számlálást alkalmaz, attól függően, hogy milyen környezetben élnek. Például az aztékok egy kőből, két kőből, három kőből és így tovább. Öt hal lenne „öt kőhal.” Egy natív törzs által a Java-ban történő számolás egy gabonával kezdődik. A dél-csendes-óceáni Nicie törzs gyümölcsökkel számol.

Az angol nyelvű szavak valószínűleg objektum-specifikusak voltak, de jelentésük régóta elveszett. Az „öt” szó valószínűleg valami köze van a „kézhez”. Tizenegy és tizenkettő azt jelentette, hogy valami hasonlít az „egy felett” és a „kettő fölött” - egy tíz ujj teljes számára.

A matematikai amerikaiak ma egy tizedes vagy 10-es alaprendszer. Az ókori görögöktől örököltük. Más kultúrák azonban sokfajta változatot mutatnak. Néhány ősi kínai, valamint egy dél-afrikai törzs egy 2-es alaprendszert használt. A 3. bázis ritka, de nem ismeretlen az indián törzsek körében.

Az ókori babilóniaiak szexuálisan vagy 60-as alaprendszerrel rendelkeztek. A rendszer sok maradványa ma is marad. Ezért van egy óránként 60 perc és egy körben 360 fok.

Írásbeli számok

Az ősi Mesopotámiának nagyon egyszerű numerikus rendszere volt. Csak két szimbólumot használt: egy függőleges ék (v), amely képviseli So << vvv-et, 23-at képviselhet.

De a mezopotámiaknak nem volt nulla fogalma sem számként, sem helyőrzőként. Analógia útján ugyanolyan lenne, mintha egy modern személy nem tudta megkülönböztetni az 5.03, 53 és 503 között.

Az ókori egyiptomiak különböző hieroglifákat alkalmaztak minden 10-es teljesítményre. Az első számú függőleges löket volt, ahogyan jelenleg is használjuk. De 10 volt egy sarokcsont, 100 egy tekercselt vagy tekercselt kötél, 1000 lótuszvirág, 10.000 hegyes ujj, 100 000 egy dadogás, és 1.000.000 isten Heh, aki felemelte az univerzumot.

Azok a számok, akiket a legtöbbünk tud, ma Indiában idővel fejlődött, ahol a számítás és az algebra rendkívül fontos. Az is itt volt, hogy először született meg a sokszorosítás, szétválás, szögletes gyökerek és hasonlók számos modern szabálya. Ezeket az ötleteket tovább fejlesztették és fokozatosan továbbították a nyugati világnak iszlám tudósok útján. Ezért hivatkozunk számunkra a hindu-arab számrendszerre.

Jó egy fiatal küzdő matematikai hallgató számára, hogy rájönjön, hogy ezer évig tartott előrehaladástól az „egy, kettő, sok” számítása a modern matematikai világunkhoz.

Ezt a cikket eredetileg Peter Schumer The Conversation című kiadványában tették közzé. Olvassa el az eredeti cikket itt.